2023-7-4-多旋翼飞行器设计与控制学习(1)

一、多旋翼基本概念

  1. 无人机(Unmanned Aerial Vehicle:UAV),微小型无人机英文:Drone。
  2. 多旋翼通常驱动多个旋翼从而产生拉力、滚转力矩、俯仰力矩、偏航力矩。(无论有多少个旋翼,都是产生这四个力)

二、多旋翼系统结构

1、多旋翼主要由机架、动力系统和控制系统组成:
structure 2、多旋翼的拉力模型: $T=C_{T} \rho \left ( \frac{N}{60} \right ) ^{2} D_{p}^{4}$ ,其中 $T$ 为拉力(N), $\rho$ 为空气密度(kg/m^3), $N$ 为转速(RPM), $D_{p}$ 为螺旋桨的直径(m)

三、四旋翼的操控

1. 悬停状态:

  • (1)拉力抵消重力
  • (2)四个螺旋桨拉力产生的旋转、俯仰力矩为零
  • (3)偏航力矩为零,四个螺旋桨反扭矩效应均被抵消
    hover

2. 升降运动:

  • (1)当同时同量提高四个螺旋桨的转速,拉力大于重力时,无人机上升
  • (2)当同时同量降低四个螺旋桨的转速,拉力小于重力时,无人机下降
    up_down

3. 前后运动:

  • (1)当同时同量降低1和4螺旋桨的转速,同时同量提高2和3螺旋桨的转速,无人机会向前运动
  • (2)当同时同量提高1和4螺旋桨的转速,同时同量降低2和3螺旋桨的转速,无人机会向后运动
    front_behind

  • (3)由于前后运动会导致无人机的倾斜,使得拉力在重力方向的分量抵消不了重力,所以需要再提升拉力
    front_behind_add

4. 左右运动:

  • (1)当同时同量降低1和2螺旋桨的转速,同时同量提高3和4螺旋桨的转速,无人机会向右运动
  • (2)当同时同量提高1和2螺旋桨的转速,同时同量降低3和4螺旋桨的转速,无人机会向左运动
  • (3)与前后运动原理一样,由于左右运动会导致无人机的倾斜,使得拉力在重力方向的分量抵消不了重力,所以需要再提升拉力
    left_right

5. 偏航运动:

  • (1)当同时同量降低2和4螺旋桨的转速,同时同量提高1和3螺旋桨的转速,这样使得前后和左右运动的力矩为0,通过牛顿第三定律,每个动作会产生反动作,所以当1和3螺旋桨逆时针的转速增加的时候,无人机顺时针的偏航力矩增加,同理当2和4螺旋桨顺时针的转速减少的时候,无人机逆时针的偏航力矩增加,最终产生顺时针的偏航力矩,使得无人机进行顺时针偏航运动
  • (2)同理,当同时同量提高2和4螺旋桨的转速,同时同量降低1和3螺旋桨的转速,无人机无人机进行逆时针偏航运动
    yaw

四、多旋翼无人机的局限性

  1. 桨叶的尺寸越大,越难迅速改变其角速度,其公式为: $\alpha \sim \frac{1}{R^{2}}$ ,其中 $\alpha$ 为角加速度, $R$ 为多旋翼的特征长度
  2. 在大载重下、桨叶上下挥舞会导致刚性大的桨很容易折断(通常情况下,直升机会采用铰链,涵道无人机使用整流片来解决这个问题),无人机想要提高载重也可以增加无人机旋翼的个数